Рис. 114. Расстояния от метацентра до задней оси в % от длины базы для отечественных автомобилей

Созданию боковых давлений в передней части кузова способствует образуемая ветровым стеклом зона повышенных давлений над капотом двигателя, препятствующая перетеканию через него поперечного воздушного потока, что смещает метацентр вперед. Поэтому увеличение наклона ветрового стекла автомобиля одновременно с уменьшением лобового сопротивления снижает и чувствительность к действию бокового ветра.

Усиление бокового ветра должно вызывать смещение метацентра назад, но для кузовов типа «фургон» и для имеющих ступенчатую заднюю часть это смещение очень невелико. У автомобилей с кузовами типа «фургон» метацентр всегда находится в пределах базы, тогда как у легковых автомобилей с крышей типа «фастбек» — он может выходить за эти пределы и располагаться перед передней осью.

Допустим, что боковая сила приложена непосредственно к передней оси (рис. 115, а). При скорости и, близкой к нулю, передняя ось автомобиля испытывает увод под действием силы Р_y , тогда как задняя ось не нагружается боковой силой и не отклоняется от направления движения. Радиус поворота равен отношению L/δ₁.

Рис. 115. Схема движения автомобиля в случае приложения боковой силы к передней оси

С увеличением скорости движения угол увода передней оси уменьшается, но продолжает сохранять положительное значение, в то время как угол увода задней оси приобретает все увеличивающееся отрицательное значение (рис. 115, б). Это приводит к появлению центробежкой силы, направленной противоположно силе Р_y. Так как алгебраическая сумма этих двух сил будет меньше силы Р_у1 , то и угол увода передней оси уменьшится. На заднюю ось действует только центробежная сила, вызывающая увод оси в сторону, противоположную направлению действия силы. Следовательно, угол δ₂ будет отрицательным.

Когда параметр S достигает величины k₂/m₁, т. е, когда v₁ = L√(k₂/m₁), угол увода δ₁ равен нулю (рис. 115, в). В этих условиях R_y = (m₂v²/Lr) = — Р_у. Силы, действующие на переднюю ось, уравновешены и увод оси отсутствует, а задняя ось под действием увеличивающейся центробежной силы испытывает все больший увод. Тогда δ₂ = — (P_y/k₂) (a/b), а радиус поворота r=L(b/a) x (k₂/P_y) = (L/δ₂).

При дальнейшем увеличении скорости углы увода обеих осей становятся отрицательными (рис. 115, г). Сила Р_у уже не сможет уравновесить центробежную силу на передней оси, она будет только уменьшать увод оси. При достижении скоростью критической величины

 углы увода δ₁ и δ₂ с увеличением скорости будут возрастать до бесконечности. Радиус поворота при любой величине скорости сохранит положительное значение.

В действительности углы увода ограничиваются сцеплением шин с дорогой. В то же время водитель не остается безучастным к появляющемуся отклонению автомобиля от заданной траектории и воздействует на движение автомобиля, поворачивая управляемые колеса. Одновременно поворот автомобиля вызовет изменение величины боковой составляющей суммарной аэродинамической силы.

Предположим теперь, что сила Р_у приложена впереди оси автомобиля. Если скорость v ≈ 0, то задняя ось будет подвергаться боковому уводу под действием силы Р_у2, направленной противоположно силе Р_у . Увод передней оси возрастает, так как сила Р_у1 превосходит силу Р_у. Радиус поворота уменьшается (рис. 116).

Представим теперь, что сила Р_у приложена позади передней оси (рис. 117, а). Для оба угла увода являются положительными. С увеличением v они уменьшаются и при

δ₁ = 0 (рис. 117, б), а при

δ₁ = 0 (рис. 117, в).

При дальнейшем увеличении скорости углы δ₁ и δ₂ отрицательны и возрастают по абсолютной величине (рис. 117, г). Радиус поворота во всех случаях остается положительным.

Представим себе, что точка А приложения силы Р_у совпадает с точкой N (рис. 118), расположенной от задней оси на расстоянии x = L[k₁/(k₁ + k₂)]. В этом случае δ₁ = δ₂ = δ = P_y/(k₁ + k₂).

Рис. 116. Схема движения автомобиля в случае приложения боковой силы перед передней осью

При достижении критического значения скорости движение становится неустойчивым. Пока движение устойчиво радиус поворота бесконечно велик. Автомобиль будет стремиться двигаться под углом δ к оси дороги, не поворачиваясь, но отклоняясь в направлении действия силы.

Рис. 117. Схема движения автомобиля в случае приложения боковой силы за передней осью

Радиус поворота бесконечно велик, поэтому центробежная сила будет равна нулю. Если точка приложения Р_у находится впереди центра тяжести,

что соответствует k₁a>k₂b.

Рис. 118. Схема движения автомобиля в случае приложения боковой силы в точке N

Рис. 119. Характеристики аэродинамической устойчивости автомобиля ЗИЛ-130

Характеристики аэродинамической устойчивости, т. е. кривые δ₁(S), δ₂(S) и r(S) для автомобиля ЗИЛ-130 при углах т натекания потока равных 10 и 20°, полученные по формулам (70), (71) и (72), приведены на рис. 119.

Масса автомобиля с полной нагрузкой равна 845 кг, база L = 3,8 м. Расстояние от центра тяжести до передней и задней осей а = 2,74 м и b = 1,06 м, площадь F = 4 м². Коэффициенты сопротивления уводу передней оси k₁ = 7700 кгс/рад и задней оси k₂ = 19200 кгс/рад. Боковую силу определяем по формуле (35). Коэффициент сопротивления с_у зависит от угла т натекания потока и по данным аэродинамических испытаний, проведенных в ГСХИ, для т = 10° составляет с_у = 0,37, а для т = 20° имеет значение с_у = 0,6.

Метацентр, характеризующийся расстоянием х, также зависит от т и для нашего случая при т=10° значение х = 2,43 м, а при т = 20° величина х = 1,95 м. Метацентр в обоих случаях расположен впереди центра тяжести, а k₁a>k₁b. Скорости v натекания потока приняты в пределах от 17 до 34 м/с. При меньших скоростях боковая сила имеет малое численное значение, а большие скорости не реальны для автомобиля ЗИЛ-130. Зависимости (рис. 119) показывают, что с увеличением скорости увод осей возрастает, оставаясь положительным, причем угол увода δ₁ передней оси превосходит угол увода δ₂ задней оси. Радиус r поворота уменьшается.

Рис. 120. Схема движения автомобиля в случае приложения боковой силы позади точки N

Если точка А приложения силы Р_у (рис. 120) находится позади точки N, то радиус поворота становится отрицательным, так как становится отрицательной величиной разность x(k₁+k₂)—Lk₁. В этом случае автомобиль поворачивается против направления действия силы Р_у.

Для случая, когда точка А совпадает с центром тяжести Ц. т. автомобиля и х = b:

Когда движение устойчиво, оба угла увода δ₁ и δ₂ положительны и пропорциональны (δ₁/δ₂) = (k₂b/k₁a), причем δ₂ всегда больше δ₁, а радиус кривизны является отрицательным для областей устойчивого движения. Общей для двух кривых δ(S) горизонтальной асимптотой является ось S. Углы δ₁ и δ₂ увеличиваются с повышением скорости и становятся бесконечно велики при скорости, достигающей критической величины. Это обусловлено совпадением по направлению составляющих силы Р_y и центробежной силы на осях. Допустим, что k₁a = k₂b. В этом случае

Здесь условие x = Lk₁/(k₁ + k₂) эквивалентно условию x = LB/(b+a) =b, так как (k₁/b) = (k₂/a). Тогда углы δ₁ = δ₂ = (k₁ + k₂)/Р_у, а радиус r бесконечно велик.

Рис. 121. Характеристики аэродинамической устойчивости автомобиля «Москвич-407»

Автомобиль сохраняет прямолинейное движение, отклоняясь от направления движения на угол δ₁ = δ₂ = δ. Устойчивость движения обеспечена тем, что критическая скорость становится бесконечно большой. На рис. 121 приведены зависимости δ₁(S), δ₂(S) и r(S) для автомобиля «Москвич-407» при т = 10°.

Масса полностью нагруженного автомобиля m = 131,5 кгс∙с/м база L = 2,37 м, расстояние от центра тяжести до осей a = b = (L/2) = 1,185 м. Коэффициенты сопротивления уводу k1 = k2 = 3880 кгс/рад, а значит и k₁a = k₂b. Коэффициент сопротивления воздуха при т=10° составляет С_у = 0,25. Расстояние х от точки приложения боковой силы до задней оси равно 2,51 м, а лобовая площадь F = 2,3 м². Диапазон скоростей тот же, от 17 до 34 м/с.

В интервале указанных скоростей углы увода осей δ₁ и δ₂ отрицательны и увеличиваются по абсолютной величине с увеличением S, причем δ₂ превосходит δ₁. Автомобиль поворачивается по направлению действия силы Р_у. Радиус поворота r уменьшается с увеличением S, оставаясь всегда положительным. При условии k₁a<k₂b устойчивость всегда обеспечена. Кривые δ₁(S) и δ₂(S) также будут равносторонними гиперболами, как и при k₁a>k₂b, но противоположного направления.

С увеличением скорости движения углы увода стремятся к величине

Значение δ_∞ будет отрицательным, нулевым или положительным в зависимости от того, расположена ли точка А приложения силы Р_у впереди центра тяжести, совпадает с ним или находиться позади него. Радиус поворота

Разность k₂b—k₁a будет величиной положительной, поэтому и радиус поворота будет возрастать с увеличением скорости.

Чтобы автомобиль под действием боковой силы не совершал поворота, т. е. чтобы радиус поворота был бесконечно велик, точка А приложения силы Р_у должна совпадать с точкой N (рис. 118). Однако и в этом случае боковой увод может вывести автомобиль за пределы дороги, если водитель не будет соответствующим образом действовать, поворачивая управляемые колеса. Для движения автомобиля по заданной траектории необходимо, чтобы какая-либо из его точек двигалась непосредственно по этой траектории или параллельно ей. Если задняя ось имеет увод на угол δ₂, то необходимо чтобы ось автомобиля отклонилась от оси дороги на такой же угол δ₂ , но в противоположном направлении.

Передние колеса должны быть повернуты на угол а = δ₂—δ₁, но поскольку центробежная сила отсутствует,

Отсюда

Таким образом угол а может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от того, будет ли величина x больше или меньше отношения Lk₁/(k₁ + k₂). Если x = Lk₁/(k₁ + k₂), то а = 0.

Известно, что сила сцепления оси с дорогой

где G₀ — вес, приходящийся на ось; ϕ — коэффициент сцепления шин с дорогой.

Самый больший угол возможного увода до наступления полного бокового скольжения передней оси δ_П1 = G₁ϕ/k₁ и задней оси δ_П2 = G₂ϕ/k₂.

Определим предельные углы увода осей автомобиля «Москвич-407» для значений ϕ₁ = 0,20; ϕ₂ = 0,35; ϕ₃ = 0,7. Для полностью загруженного автомобиля а=b и G₁ = G₂. Следовательно, предельные углы увода обеих осей одинаковы и, соответственно принятым коэффициентам ϕ сцепления равны δ_П1' = δ_П2' = 1,9°; δ_П1'' = δ_П2'' = 3,32°; δ_П1''' = δ_П2''' = 6,65°. На рис. 121 проведены прямые, параллельные оси S и соответствующие углам δ_П1' и δ_П1'' Абсциссы точек пересечения этих прямых с кривыми δ(S) позволяют определить скорости наступления бокового скольжения. Для угла ϕ₁ = 0,20 скорость v = 90 км/ч, для ϕ₂ = 0,35, v = 104 км/ч и для ϕ₃ = 0,7, v>120 км/ч. Занос задней оси возникает прежде, чем занос передней оси и приведенные скорости являются опасными только для задней оси.

Смещение точки приложения силы Р назад улучшает положение и для нашего случая; при совпадении с центром тяжести опасность заноса исчезает, так как величина углов увода δ = P/(k₂-k₂) относительно невелика. Чтобы избежать заноса, необходимо иметь отношение Р_у/Р_ϕ , одинаковое для передней и задней осей. Тогда если Р_ϕ = ϕG, то (P_y1/G₁) = (P_y2/G₂).

Для автомобиля ЗИЛ-130 предельные углы δ_П при которых наступает скольжение осей вбок, значительно превосходят углы увода осей, показанные на рис. 117, для принятых пределов скоростей.

Рис. 122. Характеристики аэродинамической устойчивости автомобиля ГАЗ-21 «Волга»

Рис. 123. Характеристики аэродинамической устойчивости автомобиля УАЗ-469

Для

Следовательно, опасность заноса автомобиля под действием бокового ветра отсутствует. На рис. 122 и 123 приведены характеристики аэродинамической устойчивости автомобилей соответственно ГАЗ-21 «Волга» и УАЗ-469.

Автор: Е.В. Михайловский