Автомобильная шина обладает упругостью в радиальном, боковом и тангенциальном направлениях. Соответствующие жесткости шины зависят от ее размеров и статической нагрузки (рис. 129). Для колебаний и плавности хода автомобиля основное значение имеет радиальная жесткость шины. 

О жесткости шины судят по ее упругой характеристике, которая представляет собой зависимость между вертикальной нагрузкой и радиальной деформацией, измеряемой обычно при статическом нагружении (рис. 130). Кривые нагрузки и разгрузки не совпадают, образуя петлю гистерезиса. Потери на гистерезис, увеличивающие сопротивление качению и вызывающие нагрев, в современных шинах невелики. Чтобы найти радиальную жесткость шины, следует провести среднюю линию между кривыми нагрузки и разгрузки. Жесткость шины с_ш равна тангенсу угла наклона касательной к средней линии, проведенной в точке, соответствующей статической нагрузке.

Особенностью шины как упругого элемента является то, что

при малых нагрузках упругая характеристика шины нелинейна. Осадка шины, соответствующая ее жесткости при статических нагрузках, f_ш = M_agl2c_ш отличается от действительной статической осадки шины f_шo

Многочисленные испытания показывают, что жесткость шины мало меняется при средних и больших нагрузках. Поэтому при расчетах можно заменять шину упругим элементом с линейной

характеристикой. Для более точных расчетов можно применить формулу, предложенную В. JI. Бидерманом [13],

Чтобы воспользоваться этой формулой, необходимо знать нагрузку на шину Р, ее осадку и давление воздуха f_ш в шине. Коэффициент С зависит от размеров шины; его значения, полученные экспериментально, следующие:

При отсутствии экспериментальных данных для шин обычного назначения легковых и грузовых автомобилей рекомендуется приближенная зависимость

где R_ш и D_ш — соответственно радиус кривизны протектора и наружный диаметр шины.

Жесткость шин уменьшается с уменьшением числа слоев каркаса. Так, жесткость шины 7,50—16 при четырех слоях корда на 12—13% меньше, чем жесткость при шести слоях. В меньшей мере на жесткость влияют ширина обода колеса, неоднородность материала по периметру шины и степень изношенности протектора.

При конструировании шины ее статическую осадку, а следовательно и жесткость, выбирают так, чтобы деформация шины соответствовала допустимым напряжениям в каркасе. Расчетные деформации зависят от сечения шины и ее типа и в среднем равны: 12—14% (от высоты профиля шины) для шин легковых автомобилей; 10—12% —для шин грузовых автомобилей низкого и высокого давления и 12—18% —сверхнизкого давления.

Следовательно, при однотипных шинах чем больше сечение профиля, тем значительнее по абсолютной величине осадка шины и меньше ее жесткость. Это достигается уменьшением допускаемого внутреннего давления воздуха в шине.

Жесткость шины заданного размера меняется с изменением статической нагрузки по закону, близкому к линейному. Надлежащим выбором давления воздуха в шине можно сохранить почти постоянной ее осадку при различной статической нагрузке. Отношение жесткости шин к жесткости рессор меняется обычно в пределах 1,5—6,0 для грузовых автомобилей и 5—12 для легковых. Развитие автомобильных шин характеризуется постепенным уменьшением радиальной жесткости.

Для улучшения плавности хода радиальная жесткость шины должна быть возможно меньшей, для  этого необходимо шиномонтажные станки купить в Москве, а повышение устойчивости и легкости управления автомобилем требует возможно большей боковой жесткости шины. Такие требования противоречивы, так как уменьшение жесткости шины в радиальном направлении ведет обычно к уменьшению жесткости и в боковом направлении. Кроме того, это сокращает срок службы шины и увеличивает сопротивление качению.

Несмотря на противоречивые требования к шине, ее жесткость в радиальном направлении удается постепенно уменьшать, сохраняя необходимую боковую жесткость и срок службы. Этого достигают понижением давления в шине, увеличением ширины шины при уменьшении диаметра обода и увеличении ширины обода, а также улучшением конструкции и материала шины.

Новые типы шин, появившиеся за последние годы (арочные, широкопрофильные, пневмокатки), характеризуются уменьшением радиальной жесткости. На рис. 131, а изображены сопоставимые по грузоподъемности две обычные шины 1 и одна широкопрофильная 2. Характеристики жесткостей подобных шин — двух обычных размером 10,00—20 (кривая 3) и одной широкопрофильной размером 18—19,5 (кривая 4), построенные по данным, полученным в США, приведены на рис. 131,6. Использование широкопрофильных шин позволяет значительно уменьшить радиальную жесткость шин задних колес.

Обычно размер шины выбирают по нагрузке, приходящейся на колесо. Однако для современных шин можно считать жесткость с_ш величиной, которая может быть изменена в некоторых пределах. Например, для легкового автомобиля при нагрузке на колесо 450 кГ  варианты четырех шин размерами 6,00—16 (4 и 6 слоев каркаса), 6,50—16 и 7,00—16 соответствовали радиальной жесткости 170—230 кГ/см.

Величина с_ш жесткости шин может несколько отличаться даже при их одинаковых размерах и устройстве.

При эксплуатации жесткость шины не остается постоянной, а несколько меняется в зависимости от скорости автомобиля, момента, передаваемого через ведущее колесо, нагрева шины и других причин.

Рассматривая колебания автомобиля, шину моделируют в виде упругого элемента (иногда с вязким трением) с точечным контактом. Такая модель приемлема для сравнительно длинных неровностей. При коротких неровностях, соизмеримых с длиной отпечатка шины, сказывается то, что шина является гибкой и упругой оболочкой, а радиус колеса значительно превышает высоту неровности. Эти особенности шины можно характеризовать ее дополнительными качествами: обкатывающей (сглаживающей) и поглощающей способностями.

Обкатывающая способность проявляется в том, что ось колеса описывает более плавную траекторию по сравнению с очертаниями неровности, а поглощающая способность — в том, что подъем оси колеса оказывается меньше высоты неровности. Обкатывающая и поглощающая способности шипы зависят от радиальной и тангенциальной жесткостей шины, а также от жесткости протектора и бреккерного слоя.

Косвенное представление о рассматриваемых свойствах шины дают упругие характеристики, снятые для шины, находящейся на неровности. Результаты, полученные А. Рзаевым (рис. 132, а), показывают, что чем резче очертания профиля неровности (меньше угол при вершине треугольной неровности), тем больше перемещение оси колеса при обжатии шины и меньше жесткость с_ш. Для неровностей в форме полуцилиндра или полусферы радиуса R зависимость получается обратной, т. к. длина и высота неровности возрастают. Для шины, обкатывающей

неровности, траектория оси колеса зависит от упругих качеств шины и скорости движения (рис. 132, б).

В зависимости от конструкции шины и давления воздуха в ней поглощающая способность оказывается различной. В частности, для двух шин практически одинакового радиуса, но имеющих обычное (шина 200—20) или радиальное (шина 8,25—20Р) расположение нитей корда, результаты испытаний получились разными как по величине с_ш (кривые 1 и 2), так и по подъему оси колеса при обкатывании неровности сферического Профиля (R = 6 см): у шины типа Р подъем оси колеса оказался вдвое больше, чем у обычной шины (v_a = 20 ÷ 30 км/ч).

Проезд короткой неровности автомобильным колесом, исследованный аналитически А. К. Фрумкиным, был им качественно описан следующим образом. Если колесо подходит к неровности, например, прямоугольной формы, то шина вначале упирается в неровность и происходит ее деформация, сопровождающаяся увеличением горизонтальной и вертикальной составляющих силы взаимодействия колеса с неровностью. Также не стоит забывать про Балансировочные грузики, для уровновесия геометрии машины и колеас при шиномонтаже на дороге, так как это влияет на износ резины Вашего авто. Когда горизонтальная составляющая достигнет значения, предельного по сцеплению с дорогой, шина начнет проскальзывать относительно нее.

Такой процесс сопровождается подъемом колеса вследствие его поворота вокруг выступающего угла неровности. При этом некоторое время может происходить скольжение шины одновременно как относительно дороги, так и относительно неровности. Скольжение относительно дороги будет продолжаться до тех пор, пока шина, поднимаясь, не оторвется от поверхности дороги. Скольжение шины относительно неровности прекратится, и процесс въезда колеса на неровность будет иметь вид поворота деформированной шины вокруг выступающего угла неровности, как мгновенного центра вращения.

Как показали испытания, при коротких неровностях их форма не имеет большого значения, а основную роль играют скорость движения, высота неровности и жесткость шины (внутреннее давление воздуха). Горизонтальная сила составила 0,11—0,16 вертикальной, а при въезде на короткую неровность возникал инерционный момент характера импульса: при v_a = 32 км/ч он возрастал за 0,025 сек.

Анализ траектории колеса при проезде коротких неровностей различной формы показал, что процесс обкатывания неровности сопровождается уменьшением радиальной жесткости, тем более заметным, чем резче отличаются очертания неровности от плавных кривых, подобно тому, как это наблюдалось при статических испытаниях (рис. 132, с). Жесткость шины при ее движении оказалась выше, чем при статическом обжатии (для шин типов Р и PC иногда вдвое). Величина затухания в процессе обкатывания неровности менялась мало и оказалась незначительной.

Рассмотрим влияние радиальной жесткости шины на колебания автомобиля при неровностях, длина которых превышает длину отпечатка шины. На рис. 133, а и б приведены амплитудно-частотные характеристики перемещений кузова и колеса, а на рис. 133, в — ускорений кузова для различных значений жесткости шин 2с_ш: кривые 1—5 соответственно для 300, 450, 600, 900 и 1200 кГ/см.

Уменьшение жесткости шин вызывает значительное увеличение перемещений кузова и колеса в области низкочастотного резонанса. Наибольшие перемещения кузова превышают максимальные перемещения колеса в 1,71—1,86 раза (при 2с_ш = = 300 450 кГ/см). Это указывает на значительные колебания колеса относительно кузова. Основная причина такого увеличения перемещений кузова заключается в уменьшении относительного затухания низкочастотных колебаний с уменьшением жесткости шин (см. кривую на рис. 52). В действительных условиях этого увеличения может и не быть, если уменьшение жесткости шины сопровождается увеличением затухания в ней, что наблюдается при снижении внутреннего давления воздуха в шине.

В области высокочастотного резонанса при снижении жесткости шин уменьшается перемещение колеса и снижается частота, соответствующая резонансу. Уже при значении 2с_ш = 600 кГ/см наибольшее перемещение в области высокочастотного резонанса становится меньше амплитуды перемещения, соответствующей статическому действию возмущающей силы. На рис. 134, а даны кривые изменения перемещений кузова и колеса при резонансах.

В области низкочастотного резонанса наибольшей величины достигают перемещения кузова (кривая 1). Перемещение колеса при низкочастотном резонансе с изменением жесткости шин

меняются примерно так же, как и перемещения кузова, но имеют меньшие абсолютные значения (кривая 2). Перемещения колеса в области высокочастотного резонанса (кривая 3) убывают с уменьшением жесткости шин по линейному закону.

Амплитудно-частотные характеристики ускорений кузова были приведены на рис. 133, в. Уменьшение жесткости шин вызывает уменьшение ускорении кузова в широкой области высоких частот и одновременно увеличение ускорения в сравнительно узкой области низких частот. Последнее обусловлено увеличением перемещений кузова. Например, при уменьшении жесткости шин с 900 до 600 кГ/см область высоких частот с ускорениями, превышающими 200 см/сек² на каждые 2 см высоты неровности, уменьшается с 28—60 до 32—41 1/сек, а область низких частот, внутри которой ускорения кузова превышают 200 см/сек², смещается с 7,4—9,8 до 6,8—9,0 1/сек. Таким образом, вследствие уменьшения жесткости шин улучшается плавность хода.

Кривые изменения ускорения кузова при резонансах показаны на рис. 134,б. В употребительном диапазоне изменения жесткости шин ускорения кузова при низкочастотном резонансе (кривая 4) остаются практически постоянными. При высокочастотном резонансе ускорения кузова (кривая 5) убывают с уменьшением жесткости шин по линейному закону. При этом характер изменения ускорений и перемещений колеса (см. кривые 3 и 5 на рис. 134, а и б) при высокочастотном резонансе одинаков.

Результаты стендовых испытаний автобуса без груза на вынужденные колебания с измерением перемещений и ускорений кузова над осью задних колес приведены на рис. 135. Жесткость шин изменяли увеличением или уменьшением в них внутреннего давления. При изменении давления в шинах в интервале 2—5 кГ/см² жесткость шин менялась в пределах 600—1060 кГ/см.

Снижение давления в шинах в области низкочастотного резонанса привело к возрастанию перемещений кузова z_u. Перемещения колес ζ_u при этом повторяют кривую z_u, только с меньшими величинами перемещений. Уменьшение жесткости шин в области низкочастотного резонанса практически не влияет на ускорения кузова z_u; в области высокочастотного резонанса наблюдается снижение ускорения кузова z_v по закону прямой.

Все эти закономерности при случайном воздействии (булыжное покрытие) приводят к уменьшению средних квадратических ускорений при снижении с_ш, тем более заметному, чем выше скорость автомобиля (рис. 136). Однако деформация шины возрастает с увеличением скорости v_a, а также с уменьшением с_ш и может отразиться на долговечности шины.

Приведем также результаты дорожных испытаний трехосного автомобиля ЗИЛ, проводившихся для оценки влияния жесткости шин (внутреннего давления в шинах) на колебания кузова при единичной возмущающей силе. Для правильной оценки результатов испытания следует учитывать, что при уменьшении внутреннего давления в шинах возрастало затухание

 (трение в шине). Снижение внутреннего давления в шине вызывало уменьшение как перемещений, так и ускорений кузова.

При выбранных условиях испытаний наибольшие перемещения кузова наблюдались при скоростях 7—8 км/ч (рис. 137, а). Уменьшение перемещения кузова было незначительным: понижение давления более чем в 2 раза (с 3,5 до 1,5 кГ/см²) снизило перемещение кузова лишь на 7%. Это объясняется тем, что при малых скоростях движения колебания кузова являются в основном низкочастотными и, следовательно, в меньшей мере зависят от жесткости шин.

Уменьшение перемещения кузова по мере понижения давления в шинах при больших скоростях становится более заметным. Так, при скорости 40 км/ч понижение давления с 3,5 до 1,5 кГ/см² уменьшает перемещение на 36 %. Однако большого значения это снижение не имеет, так как абсолютная величина перемещений невелика (в данном случае 0,3—0,5 высоты неровности).

При понижении внутреннего давления в шинах колебание неподрессоренных частей уменьшается, и это должно оказать заметное влияние на ускорения кузова, обусловленные высокочастотной составляющей колебаний. Приведенные на рис. 137, б зависимости, полученные в результате испытаний, подтверждают это предположение. Снижение давления с 3,5 до 1,5 кГ/см² уменьшает максимальные ускорения, направленные вверх, на 28,6%, а ускорения, направленные вниз,— на 46%. При снижении давления в шинах до 0,9 кГ/см² ускорения, действующие вверх и вниз, уменьшаются в среднем в 2,8 раза.

В известных пределах можно снижать давление в шинах существующих автомобилей в соответствии с изменением нагрузки, приходящейся на шину. Это позволяет улучшить плавность хода автомобилей со значительно меняющейся массой (в нагруженном и разгруженном состоянии).

Жесткость шины соответствует заданной нагрузке на колесо (обычно для полностью нагруженного автомобиля) при определенном давлении воздуха в шине. Заданным значениям нагрузки на шину и давления воздуха в ней соответствует определенная осадка (деформация) шины. Если сила тяжести, приходящаяся на колесо, уменьшится, то жесткость шины (в первом приближении) останется прежней. Можно, однако, уменьшить давление в шине настолько, чтобы ее осадка достигла прежней величины. Тогда жесткость шины уменьшится, а ее осадка и напряжения в каркасе останутся примерно прежними, и существенного уменьшения срока службы шины не произойдет.

При помощи простейших выражений можно найти зависимость осадки шин оси от давления в них. Осадка шин

Жесткость шин 2с_ш пропорциональна давлению р_ш в шинах: 2с_ш = А₀ + В₀р_ш, откуда

Различным значениям M_ag соответствует семейство гипербол. Например, для шины 9,75—18 в среднем В₀ = 100 см; А₀ = 170 кГ/см. Пусть пределы изменения нагрузки на заднее колесо при разгрузке — нагрузке грузового автомобиля составляют 800—-1700 кГ. На основании приведенных данных и формулы (287) построены кривые, показанные на рис. 138, а (цифры на кривых обозначают нагрузку в процентах).

При давлении в шине 4,0 кГ/см² и полной нагрузке осадка шины равна 30 мм. Если нагрузка составляет 75, 50 и 25% полной, то осадка шины уменьшается соответственно до 26, 22 и 18 мм. При ненагруженном автомобиле осадка составляет 14 мм. Если нагрузка автомобиля равна 75 или 50%, то для того, чтобы осадка шины осталась равной 30 мм, давление в шине следует снизить до 3,28 или 2,48 кГ/см². При нагрузке 25% давление в шине, соответствующее осадке f_ш = 30 мм, должно быть равно 1,68 кГ/см². Однако существует предел снижения давления в шине, устанавливаемый опытным путем. Для построения этих кривых предел был принят равным 2,0 кГ/см². Поэтому при нагрузке на колесо, составляющей менее 35% полной, давление в шине р_ш — 2,0 кГ/см².

Экспериментальную проверку возможности регулирования давления в шине при изменении приходящейся на нее нагрузки проводили во время испытания санитарного автобуса. Измеряли осадку левой и правой шины моста по двум сечениям в каждой шине при давлениях в ней, равных 2, 3, 4 и 5 кГ/см² для нагруженного и разгруженного автомобиля. Полученные в результате средние данные позволили оценить возможность снижения давления в шине. Среднюю величину осадки шины, полученную в результате этих испытаний (рис. 138,6), можно определить для автобуса в груженом состоянии (кривая 1) и негруженом (кривая 2). На рис. 138, а приведены кривые                                              построенные по уравнению (287), с учетом различной величины жесткости шин у автобуса в груженом и негруженом состоянии.

Как видим, для сохранения при разгрузке автомобиля осадки шины неизменной давление в ней должно быть снижено с 4,0 до 1,6 кГ/см². Это подтверждает возможность значительного, уменьшения давления в шине при разгрузке автомобиля.

Приведенные соображения требуют дальнейшего экспериментального уточнения. В частности, для каждого размера шин можно установить допустимые в них пределы уменьшения давления. Необходимы также испытания шин на износ для установления срока их службы при различных сочетаниях нагрузки на шину и внутреннего давления в ней. Однако возможность значительного уменьшения жесткости шины и давления в ней с уменьшением нагрузки на колесо без существенного уменьшения долговечности шины является несомненной. Такое регулирование.

жесткости шины в зависимости от величины статической нагрузки аналогично регулированию, применяемому в подвеске автомобилей с пневматическими упругими элементами. Регулирование жесткости шин целесообразно при значительных колебаниях статической нагрузки, жесткой подвеске и в некоторых специальных случаях (перевозка больных и др.).

Итак, при исследовании колебаний автомобиля шину моделируют упругим элементом и демпфером, имеющими точечный контакт с дорогой. Если затухание в подвеске достаточно велико по сравнению с затуханием в шине, то последним пренебрегают. Чтобы проверить последствия такого допущения, был проведен расчет по схеме, показанной ранее (см. рис. 114), при условии, что коэффициент апериодичности в подвеске ψ₀= h₀/ω₀ = 0,25, а в шине

Результаты расчета (рис. 139) показывают, что для принятых условий пренебрежение затуханием в шине приводит к приемлемым погрешностям: увеличению средних квадратических значений параметров колебаний, особенно ускорений кузова до 7,0— 7,5% и деформаций шины до 4—5%). В некоторых случаях, например для грузовых автомобилей без амортизаторов и с многослойными шипами, пренебрежение затуханием в шине недопустимо [10].

Ротенберг Р.В.
Подвеска автомобиля
1972