В современных условиях при проектировании новых моделей автомобилей улучшение их аэродинамических качеств представляет собой существенную часть работы конструкторских бюро и экспериментальных цехов автомобильных заводов и лабораторий научно-исследовательских институтов, что делает необходимым измерение величин аэродинамических сил и моментов, действующих на автомобиль в различных условиях движения. Натурные дорожные испытания автомобилей позволяют сохранять при эксперименте полное динамическое подобие, но их проведение возможно лишь после изготовления опытного образца автомобиля, требующего очень больших материальных затрат. Кроме того, при натурных испытаниях затруднено, а часто вообще невозможно, исследование многочисленных вариантов формы кузова автомобиля и его отдельных элементов. Поэтому в процессе проектирования, при выборе основных элементов кузова, следует предпочесть модельные испытания в аэродинамической трубе.
Основные затруднения, которые встречает экспериментатор при испытании модели автомобиля в аэродинамической трубе, заключаются в точном воспроизведении условий,
имеющих место при движении автомобиля на дороге. Достоверность полученных результатов в основном определяется соблюдением критериев подобия.
Основой моделирования является рассмотрение физически подобных явлений и перенос полученных при эксперименте с моделью результатов на натуру. Основанием для такого переноса является механическое подобие физических явлений, которое слагается из подобия расстояний и координат (геометрическое подобие), скоростей
(кинематическое подобие) и сил (динамическое подобие).
Под геометрическим понимают такое подобие формы автомобиля и его модели, при котором все линейные размеры модели в одинаковое число раз меньше соответствующих размеров автомобиля, а все углы равны. Размеры модели определяют делением размеров автомобиля на коэффициент геометрического подобия (масштаб) модели.
Под кинематическим понимают такое подобие движения, при котором траектории движения двух систем геометрически подобны, а отношения скоростей соответствующих точек в одинаковые моменты времени равны между собой. Под динамическим подобием понимают подобие масс и сил. Полное динамическое подобие достигается очень редко.
Схемы обтекания уменьшенной модели и автомобиля в натуральную величину механически подобными потоками показаны на рис. 39. Отношения параметров движения модели и натурного образца для всех соответствующих точек в одинаковые моменты времени одинаковы. Для дублирующих линейных размеров lM и lH сечений ωм и ωH и объемов VM и VH примем коэффициенты λl подобия (масштабы):
Аналогично для дублирующих скоростей vM и vН, ускорений
ам и ан, интервалов времени tM и tН сил Рм
и РН,плотностей ϱM и ϱH, давлений рM и рH и масс тM
и тH получим масштабы скорости λv, ускорения
λа, времени λt, силы λР, плотности λϱ, давлений λР,
кинематического коэффициента вязкости λv ,
единичной массовой силы λg
т. е.
Представляя масштаб силы как произведение масштабов линейных размеров плотности и ускорения, получим
Учитывая,
что масштаб ускорения
получим
При изготовлении и испытании моделей часто ставят эксперимент таким образом, чтобы по возможности пренебречь второстепенными силами и выделить ту главную силу,
которая определяет изучаемое явление.
При моделировании стремятся воспроизвести аэродинамическое явление, подобное происходящему при натурных испытаниях.
Так, движение воздуха может быть моделировано движением воздуха, воды, масла,
ионов или электронов в соответствующих установках. Имея масштаб давлений
для соответствующих точек потоков модели и натуры запишем
где Еu
— безразмерный параметр, называемый числом Эйлера.
Для механически подобных систем при наличии в жидкости сил трения касательные напряжения пропорциональны давлению.
Если в исследуемых потоках нас интересуют лишь силы давления и трения, то механическое подобие будет обеспечиваться подобием начальных граничных условий, геометрическим подобием и равенством чисел Рейнольдса
где uH и uM —
скорости потоков, обтекающих соответственно автомобиль и его модель; lH и lM — характерные размеры соответственно для автомобиля и его модели; vH и vM —
кинематические коэффициенты вязкости для потоков, обтекающих соответственно автомобиль и его модель.
Для неустановившихся движений применяют дополнительный критерий подобия (число Струхаля)
автоматически выполняемый для установившихся движений, параметры которых не зависят от времени.
В аэродинамике автомобиля основным критерием подобия является число Re.
Величины u и l, характеризующие для исследуемых потоков скорость и длину,
выбирают произвольно. При условии соблюдения числа Рейнольдса величины ϱ, u, l и μ, могут меняться в широких пределах. Равенство чисел Re для автомобиля и его модели характеризует равенство отношений сил давления и сил вязкости.
Для воздуха при нормальных условиях (t=150C; B0 =
760 мм рт. ст.)
Равенства чисел Re для модели и автомобиля можно достичь увеличением скорости продувки модели или использованием среды с уменьшенным кинематическим коэффициентом вязкости, или обоими способами одновременно.
Практически выполнить эти требования трудно, так как высокие скорости воздушного потока в аэродинамической трубе создать сложно, явления обтекания при больших скоростях искажаются вследствие сжимаемости воздуха, а установки,
изменяющие кинематический коэффициент вязкости за счет увеличения давления,
применяются довольно редко. Поэтому экспериментаторы допускают отступления от закона подобия в сторону уменьшения числа Рейнольдса для модели по сравнению с натурой, основываясь на описываемых в главе 12 закономерностях.
Для периодических процессов масштаб времени определяется по уравнениям (47):
Итак, если температура и состав воздуха для натурных условий и при модельном эксперименте одинаковы, то линейный масштаб задается. Масштаб времени λt = λl, масштаб скорости λv= (λl/λt) =1;
масштаб плотности λϱ= (ϱм/ϱн) = (lн/lм) = (1 /λl); масштаб давления λр = λϱ =(l/λl); масштаб вязкости λμ
=1.
Скорость u и плотность ρ в различных точках потока определяют характер обтекания тела потоком и распределение по его поверхности давления р и касательного напряжения τ. В свою очередь напряжение τ определяет величину и направление полной аэродинамической силы Pw, воздействующей на тело. На величину Рu, помимо размеров и формы тела и его положения относительно потока, могут оказать влияние и некоторые другие факторы.
Например, при числах ReKp течение становится турбулентным с наличием случайных пульсаций, создающих дополнительное касательное напряжение.
Вычислить точные значения этого напряжения не представляется возможным из-за отсутствия строгой теории турбулентного течения.
Дополнительным критерием подобия может служить степень шероховатости λ, представляющая собой отношение средней высоты шероховатостей к характерному размеру l тела.
Автор: Е.В.
Михайловский |