Распределение масс, составляющих подрессоренную часть автомобиля, характеризуется двумя основными измерителями: положением центра тяжести и моментами инерции. 

На колебания кузова автомобиля влияют моменты инерции его подрессоренной части относительно поперечной и продольной осей, проходящих через центр тяжести автомобиля. В связи с обеспечением управляемости и устойчивости приходится, кроме того, учитывать величину момента инерции относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести автомобиля.

Удобным измерителем, характеризующим как положение центра тяжести, так и величину момента инерции подрессоренной части, является коэффициент е распределения подрессоренной массы. В общем случае распределение подрессоренной массы следует учитывать тремя коэффициентами ε_x, ε_y и ε_z  в соответствии с тремя координатными осями.

Важной особенностью является то, что величина подрессоренной массы может меняться в условиях эксплуатации при разгрузке и нагрузке автомобиля в очень широких пределах, которые достигают 400% и более.

Распределение масс зависит от типовых и конструктивных особенностей автомобиля, поэтому легковые и грузовые автомобили необходимо рассматривать отдельно.

Легковые автомобили. Распределение полной массы легкового автомобиля по осям зависит от многих причин; в частности от расположения и числа ведущих осей, размещения и габаритных размеров двигателя, требований к компоновке автомобиля (форма и емкость кузова, углы проходимости), его устойчивости и проходимости. В настоящее время масса, приходящаяся на заднюю ведущую ось легкового автомобиля с пассажирами, составляет в среднем 53—56% общей массы. Данные, характеризующие положение центра тяжести различных автомобилей, приведены в табл. 23.

В настоящее время наблюдается стремление при компоновке легковых автомобилей сместить центр тяжести к оси передних колес. Это позволило бы разместить сиденья внутри базы, уменьшив этим колебания пассажиров. При таком размещении пассажиров можно придать задней части кузова более обтекаемую форму и расширить заднее сиденье. Возможности изменения положения центра тяжести на современных автомобилях настолько малы, что это не оказывает существенного влияния на их плавность хода. Большее значение имеет изменение момента инерции подрессоренной части автомобиля относительно поперечной оси, проходящей через центр тяжести.

В начале 40-х годов было доказано, что в зависимости от компоновки автомобиля можно обеспечить такое распределение масс, составляющих его подрессоренную часть, при котором коэффициент ε_y приблизится к единице.

Величины момента инерции и коэффициента ε_y зависят от размещения механизмов и частей автомобиля. Чем дальше они расположены от центра тяжести автомобиля, тем больше момент инерции. Коэффициент ε_y увеличивается с возрастанием момента инерции и отклонением отношения l₁/l₂ от единицы. Основное влияние на величину момента инерции оказывает размещение двигателя (силового агрегата) относительно оси передних колес.

Особенно значительно увеличивается момент инерции в автомобилях с передними ведущими колесами и передним располо-

жением двигателя или с задними ведущими колесами и задним расположением двигателя. В этих случаях силовой агрегат (двигатель и трансмиссию) можно вынести за пределы базы, а базу при том же объеме салона укоротить. Требования к компоновке автомобиля с задними ведущими колесами и передним расположением двигателя в отношении плавности хода совпадают с требованиями кузовостроителей, стремящихся так разместить силовые агрегаты, чтобы задний конец двигателя не выходил за заднюю кромку передних кожухов колес.

Положение центра тяжести, моменты инерции, а следовательно, и коэффициенты е для автомобиля в целом и его подрессоренной части получаются различными. При отсутствии соответствующих опытных данных и значительной массе неподрессоренных частей это различие приходится учитывать при расчете.

Момент инерции автомобиля несколько изменяется в зависимости от нагрузки. При увеличении числа пассажиров коэффициент ε_y чаще всего уменьшается (табл. 24). На изменение коэффициента ε_y влияют расположение сидений по длине автомобиля и масса пассажиров (по сравнению с массой данного автомобиля). Масса пассажиров составляет 20—25% массы автомобиля без нагрузки, причем верхний предел соответствует малолитражным автомобилям.

О распределении масс относительно продольной и вертикальной осей сведений мало [154]. Известно лишь, что для легковых малолитражных автомобилей было получено р_x = (0,68 ÷1,11)В.

При испытаниях трех легковых автомобилей массой около 1,22 кГ∙см^-1∙сек, отличающихся только компоновкой, было получено ε_z = 0,87 ÷1,0. Если отсутствуют другие данные, то можно принимать моменты инерции относительно вертикальной и поперечной осей, проходящих через центр тяжести, одинаковыми, т. е. ε_z = ε_у.

Если коэффициент распределения подрессоренной массы больше единицы, что связано с увеличением момента инерции относительно поперечной оси, то уменьшается интенсивность продольных угловых колебаний. Однако чрезмерное увеличение коэффициента ε_z нецелесообразно, так как ведет к увеличению момента инерции относительно вертикальной оси, что ухудшает управляемость автомобилем на больших скоростях. Для обеспечения независимости колебаний передней и задней частей автомобиля желательно обеспечить такой момент инерции его подрессоренной части, при котором ε_z= 1. Испытания, однако, показали, что и при несколько меньших значениях ε_z плавность хода автомобиля почти такая же, как и при ε_z = 1.

Представление об изменении величины подрессоренной массы при нагрузке и разгрузке автомобиля можно получить, анализируя данные табл. 23. Для передней подвески отношение масс подрессоренных частей составляет в среднем 1,15—1,30, а для задней подвески — 1,30 — 1,70 (нижний предел соответствует автомобилям высших классов, а верхний — автомобилям низших классов). В связи со стремлением к уменьшению масс автомобилей указанные отношения имеют тенденцию увеличиваться.

Грузовые автомобили и автобусы. Положение центра тяжести грузового автомобиля с грузом ограниченной проходимости выбирают обычно так, чтобы обеспечить хорошее сцепление задних ведущих колес с дорогой и создать одинаковые условия работы для шин. Поэтому на задние двойные скаты в зависимости от компоновки автомобиля приходится 67—77% его полного веса. В негруженом автомобиле на заднюю ось приходится 50—60% его веса (табл. 25). При компоновке грузового автомобиля стремятся к максимальному сокращению длины шасси, занимаемой двигателем и кабиной, и получению желаемого распределения веса автомобиля по осям.

У грузовых автомобилей без груза момент инерции подрессоренной части существенно зависит от расположения силового агрегата. Современные компоновки автомобилей показаны на рис. 140. Компоновка, приведенная на рис. 140, а, характеризуется расположением силового агрегата над передней осью и сдвинутой вперед кабиной. Силовой агрегат и кабина могут быть вынесены и за переднюю ось (рис. 140,6). При такой компоновке максимально сокращается длина шасси, занимаемая кабиной и силовым агрегатом, и улучшается обзорность. Однако у грузовых автомобилей с кабиной над двигателем может ухудшаться проходимость при недогрузке заднего моста и перегрузке переднего.

Наибольший момент инерции кузова получается у автобусов вследствие больших свесов кузова над осями и при заднем поперечном расположении двигателя. Наименьший момент инерции подрессоренной части наблюдается у седельных тягачей, а также самосвалов.

У автомобиля с грузом вес подрессоренной части сзади существенно возрастает (табл. 25). Наименьшее увеличение веса обычно наблюдается у автомобилей высокой проходимости, автобусов, самосвалов и автомобилей с тяжелым дополнительным оборудованием. Наибольшее увеличение массы подрессоренной части наблюдается у автомобилей большой грузоподъемности и прицепов, а также у автомобилей, собственная масса которых существенно снижена (например при значительном использовании легких сплавов).

Отношение масс подрессоренной части при нагрузке и разгрузке автомобиля в среднем составляет для передней подвески автобусов 1,15—1,40; для задней подвески автобусов 1,40—2,50; для задней подвески грузовых автомобилей обычно 2,5—4,5 и даже выше.

С изменением массы подрессоренной части меняются положение ее центра тяжести и момент инерции. Влияние этих изменений на коэффициент распределения подрессоренной массы зависит от положения центра тяжести грузовой платформы относительно оси задних колес. Положение центра тяжести определяют величиной b_г (рис. 141), составляющей обычно 2—20% базы L. Величина b_г в % показывает, какая полезная нагрузка приходится на передние колеса. При b_г = 0 вся полезная нагрузка приходится на заднюю ось. Чем меньше величина b_г, тем больше момент инерции и коэффициент ε_у.

Окончательно о положении центра тяжести и величине момента инерции можно судить после испытания готового автомобиля при изменении количества, вида и расположения груза на платформе.

Введем следующие обозначения для веса, массы, радиуса и момента инерции подрессоренной части относительно поперечной оси, проходящей через центр тяжести. Для автомобиля без

груза обозначим G₀ и J_yo = М₀р²_y0; для автомобиля с грузом соответственно G и J_y — Mp²_y , а для груза G_e и J_ye = М_гр²_yг .

Положение центра тяжести подрессоренной части автомобиля с грузом

Момент инерции автомобиля с грузом

где

При расчетах условно принимают, что груз распределяется по всему объему кузова с одинаковой плотностью и что центр тяжести груза совпадает с геометрическим центром объема кузова. Тогда

Таким образом, зная величины, характеризующие положение подрессоренной массы автомобиля без груза, можно найти аналогичные величины для автомобиля с грузом, а также определить коэффициент ε_у. На рис. 142 показано, как изменяется коэффициент ε_у с изменением грузоподъемности автомобиля. С увеличением нагрузки коэффициент ε_у возрастает, если b_г составляет 0—10% базы При больших значениях b_г коэффициент ε_у при увеличении полезной нагрузки остается постоянным или уменьшается.

Для заданного типа автомобиля можно менять длину базы и кузова, а следовательно, и распределение подрессорен-

ных масс в довольно широких пределах. В качестве примера на рис. 143 в одинаковом масштабе показаны два грузовых автомобиля одной и той же модели с кабиной над двигателем. База грузового автомобиля с решетчатым кузовом (рис. 143, а) на 66% больше, чем база грузового автомобиля с металлическим кузовом (рис. 143,б).

В среднем можно считать, что коэффициент ε_у при полной нагрузке составляет: для грузовых автомобилей обычной компоновки 0,8—1,1; для самосвалов и седельных тягачей 0,50—0,75; для автобусов 1,3—2,8. Снижение нагрузки грузовых автомобилей вызывает обычно уменьшение коэффициента ε_у (рис. 144).

Влияние величины подрессоренной массы и ее распределения на колебания автомобиля характеризуют амплитудно-частотные характеристики перемещения кузова, колеса, а также ускорения кузова, приведенные соответственно на рис. 145, а, б и в, причем кривым 1—5 соответствуют значения М, равные 5,11; 3,06; 2,04; 1,02 и 0,511 кГ∙см^-1∙сек².

Уменьшение массы подрессоренной части вызывает заметное смещение области низкочастотного резонанса в сторону больших значении частот; одновременно возрастают наибольшее перемещение и ширина области резонанса, особенно при малых значениях G. Уменьшение массы подрессоренной части оказывает аналогичное влияние и на колебания колеса в области низкочастотного резонанса (рис. 145, б), однако абсолютные величины перемещений колеса меньше, чем кузова. В области высокочастотного резонанса наблюдается увеличение перемещения колеса.

Изменение перемещений кузова и колеса при резонансах в зависимости от массы подрессоренной части показано на рис. 146, а Увеличение массы подрессоренной части свыше 1,53 кГ∙см^-1∙сек² в области низкочастотного резонанса почти не сказывается на

перемещениях кузова (кривая 1) и колеса (кривая 2), а в области высокочастотного резонанса вызывает несколько большее уменьшение перемещения колеса (кривая 3).

Изменение массы подрессоренной части оказывает влияние на ускорения кузова (рис 145, в). С уменьшением массы подрессоренной части ускорение ее увеличивается в широком диапазоне частот, начиная от области низкочастотного резонанса и выше При больших абсолютных значениях массы подрессоренной части увеличение ускорения менее заметно; при малых абсолютных значениях М ускорение нарастает стремительно Наблюдается почти прямая пропорциональность между уменьшением массы неподрессоренной части и увеличением ее ускорения

Например, в области высокочастотного резонанса при уменьшении массы подрессоренных частей с 5,11 до

3,6 кГ∙см^-1∙сек², т. е. на 2,04 кГ∙см^-1∙сек² (в 1,66 раза), ускорение кузова возрастает в 1,65 раза, а при уменьшении массы подрессоренной части с 1,02 до 0,511 кГ∙см^-1∙сек², т. е. лишь на 0,511 кГ∙см^-1∙сек² (в 2 раза), ускорение возрастает в 2,08 раза.

Такой характер изменения ускорения справедлив для обеих резонансных областей. На рис. 146,6 приведены ускорения кузова в зависимости от массы подрессоренной части, соответствующие низкочастотному (кривая 5) и высокочастотному

(кривая 4) резонансам, т. е. z_u и z_v

Резкое увеличение ускорений кузова при уменьшении массы подрессоренной части наблюдается и при расчете на случайное воздействие- нормированные средние квадратические ускорения заметно меняются (рис 147) в отличие, например, от прогибов рессор или шин

Таким образом, при уменьшении массы подрессоренной части автомобиля существенно ухудшается плавность его хода Происходит это по двум причинам:

возрастают ускорения кузова. В первом приближении можно считать, что это увеличение происходит прямо пропорционально уменьшению массы Масса подрессоренной части, приходящаяся на задние колеса, у автомобилей некоторых типов при их разгрузке значительно уменьшается, поэтому ускорение кузова также должно сильно увеличиваться.

низкая собственная частота с уменьшением массы подрессоренной части увеличивается, поэтому резонансные явления в заданном интервале скоростей движения соответствуют более коротким неровностям, встречающимся на дороге значительно чаще.

Эти причины в сочетании с возросшей величиной относительного трения объясняют, почему езда по неровностям в кузове автомобиля без груза значительно неприятнее, чем в кузове автомобиля с грузом. Приведем данные, характеризующие влияние коэффициента распределения подрессоренных масс (момента инерции подрессоренной части) на колебания кузова автомобиля. Во время исследования системы (см. рис. 19) учитывалась связь между колебаниями передней и задней частей кузова автомобиля при гармоническом возбуждении. Полученные результаты для установившихся и не- установившихся колебаний кузова (задней подвески) представлены на рис. 148.

На графиках, соответствующих областям вблизи низкочастотного (рис. 148, а) и высокочастотного (рис. 148, б) резонансов, нанесены наибольшие размахи, наблюдавшиеся при установившихся колебаниях (штриховые линии), и амплитуды неустановившихся колебаний (сплошные линии). Как видим, изменение коэффициента динамичности ε_у (момента инерции) сравнительно мало отражается на ускорениях и особенно перемещениях кузова и колес. Это позволяет для большинства автомобилей, у которых обычно ε_у = 0,8 ÷ 1,0, вычислять колебания только одной части кузова.

В остальных случаях, если требования к точности расчетов высокие, то следует пользоваться трехмассовой эквивалентной системой с четырьмя степенями свободы (см. рис. 19, а).

На массу неподрессоренных частей автомобиля заданного типа, меняющуюся в довольно широких пределах, влияют: тип упругого элемента подвески;

тип и конструкция направляющего устройства подвески; тип и конструкция главной передачи (для ведущих колес); технология изготовления моста и применяемые материалы; массы тормозов, колес и шин.

Наибольшую массу неподрессоренной части имеет листовая рессора наиболее распространенного типа — продольная полу- эллиптическая. У рессор этого типа до 77% массы относят к неподрессоренным частям. Меньшую неподрессоренную массу имеют остальные типы листовых рессор — четвертные, кантилеверные, поперечные, полуэллиптмческие. Если в качестве упругого элемента используют торсионы (стержни), то их массы при обычном размещении полностью относят к подрессоренным частям. Спиральные пружины в этом отношении занимают промежуточное положение между листовыми рессорами и торсионами. При одинаковых статическом прогибе и напряжении спиральная пружина легче листовой полуэллиптической рессоры в 3 раза и, кроме того, к неподрессоренным частям относят втрое меньшую часть массы пружины по сравнению с рессорой. В действительности разность между массой неподрессоренной части подвески на пружинах или стержнях и массой подвески с листовыми рессорами несколько уменьшается, так как через листовую рессору можно передать тангенциальные или боковые усилия, а также реактивный момент. Пружины или стержни эти усилия не передают, поэтому в подвеске необходимы дополнительные детали в виде рычагов, штанг, карданной трубы и т. д. Масса дополнительных деталей увеличивает массу пеподрессоренных частей подвески. Несмотря на это неподрессоренные части подвесок со спиральными пружинами или стержнями имеют меньшую массу, чем неподрессоренные части подвесок с продольными полуэллиптическими рессорами.

Тип и конструкция направляющего устройства подвески оказывают существенное влияние на массу неподрессоренных частей. Уменьшения массы неподрессоренных частей достигают переходом от зависимой подвески к независимой. На рис. 149, а показана типичная схема зависимой подвески с управляемыми колесами. Штриховкой выделены неподрессоренные части (колеса и шины, массы которых во всех случаях относят к неподрессоренным частям, здесь и далее не выделены, чтобы не затемнять рисунка). На рис. 149, б дана схема независимой подвески с направляющим устройством наиболее распространенного типа — рычажной трапециевидной подвеской со стержнем в качестве упругого элемента. Масса неподрессоренных частей в этом случае уменьшилась, в частности, из-за того, что

балка моста, являвшаяся (см. рис. 149, а) целиком неподрессоренной частью, заменена более легкими рычагами, масса которых не вся относится к неподрессоренным частям.

Если колеса являются ведущими, то надлежащим сочетанием типов направляющего устройства подвески, упругого элемента и главной передачи можно добиться значительного уменьшения массы неподрессоренных частей. На рис. 149, в показана зависимая подвеска ведущих колес, имеющая самое широкое распространение.

Составляющими массы неподрессоренных частей здесь являются массы главной передачи и дифференциала, картера моста, тормозов с тормозными барабанами и частично массы листовых рессор.

Можно, сохранив зависимую подвеску колес, уменьшить массу неподрессоренных частей, если укрепить главную передачу и дифференциал на раме и заменить рессоры пружинами (рис. 149, г). Дальнейшего уменьшения массы неподрессоренных частей можно достигнуть, если перенести тормоза к главной передаче (рис. 149, д). Для еще большего уменьшения массы неподрессоренных частей нужно устранить балку, связывающую колеса, т. е. перейти к независимой подвеске, и заменить пружины (используемые в качестве упругого элемента) стержнями (рис. 149, е).

У грузовых автомобилей тип главной передачи оказывает влияние на массу неподрессоренных частей. Наибольшей она получается при зависимой подвеске и двойной главной передаче, особенно, когда передача расположена у колес.

Масса неподрессоренных частей зависит также от технологии производства моста или рычагов подвески. Большую массу имеют литые мосты, а меньшую — штампованные и сварные. Дополнительным средством уменьшения массы неподрессоренных частей является применение легких сплавов, особенно для автомобилей большой грузоподъемности. Сведения о неподрессоренных частях и деталях подвески некоторых распространенных легковых автомобилей приведены в табл. 26. Как видим,

отношение масс подрессоренных и неподрессоренных частей у задней подвески грузового автомобиля при его нагрузке и разгрузке очень изменяется. Это объясняется значительным изменением массы подрессоренной части, приходящейся на задние колеса.

Характерно также, что у автомобиля без груза масса заднего моста в сборе и масса подрессоренной части, приходящейся на задние колеса, близки по величине. При литых мостах особенно большой массы отношение М₂/т_к2 может быть меньше единицы.

Здесь в скобках приведены данные для легковых автомобилей с зависимой подвеской передних колес.

Примерные отношения масс подрессоренных и неподрессоренных частей автомобилей в зависимости от их типа и полезной нагрузки следующие:

Таким образом, при помощи конструктивных и иных перечисленных мер можно снизить массу неподрессоренных частей при переходе от зависимой подвески к независимой для управляемых колес в 1,5, а для ведущих—-в 2 раза.

Рассмотрим амплитудно-частотные характеристики перемещений кузова и колес, а также ускорений кузова, приведенных соответственно на рис. 150, а, б и в. Кривые, обозначенные цифрами 1—5, построены для масс неподрессоренных частей, соответственно равных 0,918; 0,612; 0,459; 0,306; 0,153 кГсм^-1сек².

Частота и затухание низкочастотной составляющей при изменении масс неподрессоренных частей остаются неизменными, поэтому можно предполагать, что амплитуды колебания кузова в области низкочастотного резонанса также не будут меняться. Это подтверждается амплитудно-частотными характеристиками перемещений кузова автомобиля, приведенными на рис. 150, а.

Для определения влияния массы неподрессоренных частей на перемещение колеса и ускорения кузова при колебаниях на рис. 151 приведены амплитудно-частотные характеристики, соответствующие массе неподрессоренных частей, в 3 раза большей в одном случае (кривая 1), чем в другом (кривая 2). При снижении массы неподрессоренных частей в области частот возмущающей силы, меньших 43 1 /сек, перемещения колеса и ускорения кузова уменьшаются. При больших значениях частоты снижение массы неподрессоренных частей вызывает усиление колебаний. В некоторых случаях смещение максимума ускорений в область более высоких частот может оказаться полезным, так как высокочастотные колебания легче гасить. Смещение максимума перемещений колес в область более высоких частот может оказаться полезным, так как резонансные условия соот-

ветствуют более коротким неровностям, которые имеют, в среднем, меньшую высоту и легче нивелируются.

Более детально влияние массы неподрессоренных частей на перемещения колеса можно представить, рассматривая рис. 150, б. Снижение величины т_к вызывает уменьшение перемещения в области высокочастотного резонанса и смещение частоты возмущающей силы (резонансной скорости автомобиля) в область более высоких частот. Величину т_к — 0,306 кГсм^-1сек² (кривая 4) можно считать оптимальной, так как даже при действии периодической силы и при резонансе перемещение колеса не превышает высоты неровности (ζ_v < q₀).

Изменение массы неподрессоренных частей мало влияет на перемещения кузова и колеса в области низкочастотного резонанса (рис. 152, а, кривые 1 и 2). В области высокочастотного резонанса уменьшение массы неподрессоренных частей вызывает некоторое уменьшение перемещения моста (кривая 3).

Амплитудно - частотные характеристики ускорений кузова при различных значениях т_к приведены на рис. 150,6. С уменьшением массы неподрессоренных частей максимум ускорений, соответствующий высокочастотному резонансу, смещается в область более высоких частот. Как видим, на максимальные значения ускорения кузова изменение массы неподрессореных ча-

частей не влияет. Следовательно, уменьшение массы неподрессоренных частей является средством некоторого уменьшения перемещений колес и смещения максимума ускорений кузова, соответствующего высокочастотному резонансу, в области более высоких значений частот, при которых появление резонанса не так неприятно. Кроме того, с увеличением частоты колебаний легче уменьшить их воздействие на кузов.

Ротенберг Р.В.
Подвеска автомобиля
1972